Как связаны между собой эти имена?

1) Екатери́на II Великая — 21 апреля (2 мая) 1729, Щецин, Пруссия — 6 (17) ноября 1796, Зимний дворец, Петербург) — императрица всероссийская (1762—1796). Период её правления часто считают «золотым веком» Российской империи. Сенат Российской империи преподнёс ей эпитеты Екатерины Великой и Матери Отечества. Екатерина является лидером среди всех российских императоров по продолжительности жизни и сроку правления.

2) Пётр III — российский император в 1761—1762. Внук Петра I, сын цесаревны Анны Петровны и герцога Гольштейн-Готторпского Карла Фридриха. По линии отца был внучатым племянником шведского короля Карла XII и сначала воспитывался как наследник шведского престола.

3) Емелья́н Ива́нович Пугачёв (1742 — 10 (21) января 1775, Москва) — донской казак, предводитель Крестьянской войны 1773—1775 годов в России.

Пользуясь слухами, что император Пётр III жив, Пугачёв назвался им; он был одним из нескольких десятков самозванцев, выдававших себя за Петра, и самым удачным из них. Почва для восстания была готова: недовольство казаков, лишаемых воли, волнение крестьян, ожидавших освобождения после отобрания крестьян у монастырей, движение среди горно-заводских крестьян. Немногие казаки верили, что Пугачёв являлся Петром III, но все пошли за ним. Скрывая безграмотность, он не подписывал своих манифестов; впрочем, сохранился его «автограф» на отдельном листе, имитирующий текст письменного документа, по поводу которого он говорил грамотным сподвижникам, что написано «по-латыни».


Каким событиям русской истории посвящена "Капитанская дочка"?

Она посвящена времени, когда Емельян Пугачёв захватывал русские города и крепости.